本書は，教養微積分のさまざまな分野から，色々な問題を例にとってそれを解説していくことによって，数学全体の基礎である微積分を語っていくという体裁をとった．例題の後に問を入れ，またそれに詳細な解答を付して独習書として使う際の便宜をはかった．行列の対角化，行列の指数，二次形式の話，直交多項式，写像の線型近似など微積と線型代数の関連する，いくつかのテーマを選び，例題形式で補章として入れた．

第１章複素数と微積分，第２章数列と級数，第３章新しい微分のこころ，第４章関数を展開しよう，第５章変数を増やしてみよう，第６章変数を増やそう続編，第７章不定積分あれこれ，第８章定積分をやってみよう，他．