（１）線型空間・線型写像のような数学的構造が中心におかれている。
（２）初等教育との合理的つながりが強く意識されている。
（３）固有値問題を到達点に据え、線型差分方程式や線型微分方程式へのその適用までを扱うことによって、応用と接触させ、その意義が十二分に汲み取れるようにされている。
また、従来の証明一辺倒的教科書の欠陥を補う意味もあって、線型代数の計算的側面にも焦点があてられている。

０．代数学を学ぶ心がまえ　１．ベクトルと行列の算法　２．行列の基本変形　３．行列式　４．空間とベクトル　５．線型空間　６．固有値問題　７．固有値問題の応用