本書の対象である解析学（またの名を微分積分学）が現代社会を支える科学技術の基本であることはそれに携わる人々にとって常識であり、一般人でもそのことを自覚する人は多い。
かくも重要な科目であるが、その正確な習得は容易ではなく、楽観的な思い込みに基づく議論がひきもきらない。本書の目的を一言でいえば素人の素朴な疑問に対して玄人の通り相場ではぐらかされたという印象を与えることなく返答することである。