S.LieがLie群を創始したのが1880年代というから，Lie群には130年余りの歴史がある．
Lie群とは群の構造をもつ多様体のことである．群と多様体の両様の性質をもつことがLie群を調べやすくしており，多様な興味深い性質を内蔵している．
本書はその単純リー群のさらに分かりやすい単純線型Lie群についてやさしく解説し，具体的で読みやすくするよう心がけた．
1989年版の改訂新版．

【内容】

• 線型Lie群
• Lie群の同型
• 線型Lie群のLie環
• Lie群の極分解
• 連結なLie群のある性質
• Lie群の準同型写像
• Lie群の中心
• 低次元Lie群
• Lie環の複素化と単純複素Lie群