線型代数学周遊 〜応用をめざして〜
松谷茂樹 著
ISBN978-4-7687-0429-5
A5判 / 336頁 / 3,200円 /

分類 : 線形代数  在庫状況 : 有

線型代数から広がる現代数学の世界

本書は、
線型代数とはそもそも何なのか?
どんなところで役に立つのか?
線型空間とはどんな空間のことなのか?
という問いに基礎から応用までを概観しながら、答えを示すことを目的としています。多くの場面で、線型代数をきっちり理解するという事はなまじの博学的な知識より遥かに重要です。しかし、「線型代数が本質だったのだ」と気づいてもそれを復習する機会はなかなかありません。そういういった状況にも対応し、線型空間の基本的な事項、重要性そして奥深さを、企業の現場での応用例等も含めて、更には線型代数という枠に捕らわれることなく、紹介しようというのが本書の狙いです。線型代数の地図を広げて、様々な線型代数の使われ方を一風景として眺めてみましょう。



■内容

  • 線型空間とはなにか
  • 1次独立について
  • 線型写像と双対空間のはなし
  • テンソル積をめぐって
  • 行列式と跡のはなし
  • 内積のはなし
  • 線型変換群のはなし
  • 離散フーリエ変換と群の表現
  • 線型代数に関わる空間たち
  • 非線型のはなし
  • ジョルダン標準形について
  • 微積分:線型代数として
  • ベクトル解析のはなし
  • 共役勾配法とフィルター空間
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