ようこそ線形代数へ
吉田 信夫 著
ISBN978-4-7687-0440-0
四六判 / 264頁 / 2,000円 /

分類 : 線形代数  在庫状況 : 有

〜予備校講師が教えるゼロからの行列・1次変換〜

本書では,高校数学の範囲であった頃の行列・1次変換をザッと学び,それを大学の線形代数に繋げる形でイメージを伝えていきます.そのため,本来はn次元で扱うものも,2次元で考えるようにします.高校数学から「行列」「1次変換」が消えてしまい,「ベクトル」しか知らずに大学生になったら….想像するだけでも恐ろしいことです.多くの大学生が数学を学ぶことを諦めてしまうのではないか,とさえ想像できます.
 本書で,線形代数で「何をしたいのか?」という疑問を払拭でき,線形代数嫌いの大学生を1人でも減らせたら,これ以上に嬉しいことはありません.(著者より)



  1. 行列って何?
    • 定義,知識の確認
    • 例題集
  2. 1次変換って何?
    • 定義,知識の確認 
    • 例題集
  3. 線形代数への道
    • 身近なベクトル空間の例たち
    • 内積の拡大解釈
    • 1 次変換と行列計算
    • 行列式と面積,体積
    • 問題演習
  4. 特殊な行列・1次変換
    • 直交行列(回転・対称移動)
    • 2 次曲線の回転
    • 固有値・固有ベクトルと対角化/スペクトル分解
    • 固有方程式が重解
    • 固有値が虚数だったら…
    • 問題演習
  5. 線形代数の応用へ
    • 内積・外積・行列式
    • ベクトルの微分
    • 空間曲線の微分幾何
    • 連立方程式と連立微分方程式
    • 偏微分と重積分
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