ユニークな発想から数学的知性を磨こう

本書では普通の教科書に余り書かれていない（？） 一歩踏み込んだ題材を取り込みました．
第1部 代数学関係では、（広義の）不変式関係、代数方程式、整数論、線型代数；
第2部 幾何学関係はほとんどが計量の話ですが、基本的公式、不等式と極値問題、高次元（3 次以上）の図形；
第3部 解析学関係では、極限、積分関係、その応用；
第4部は組合せ論と確率です。
最初から順に読むのではなく、興味ある話題を拾い読みするのも良いでしょう。
本書が数学の学習や演習に役立てば幸いです。

内容

第1部　代数学関係

対称式、3 変数関数の標準形、ある複素数方程式、4 次方程式の解法（ 1）、4 次方程式の解法（ 2）、ナゴヤ三角形、四角い三角、行列に関する若干の性質、行列の累乗

第 部　幾何学関係

三角形と円内四角形の公式、根心? 重心座標による、三角形に関する不等式、三角形に関する極値問題（1）、三角形に関する極値問題（2）、正多面体の体積、高次元正単体の体積

第3部　解析学関係

e の近似列、円周率をめぐって、不定積分の計算例、定積分の計算例、定積分の応用例、端補正の数値積分公式、曲線の長さと分割、微分方程式とベキ級数

第４部　その他の話題

増山の問題、カークマンの女生徒問題、弱者の勝つ確率

設問の解答・解説