本書は大学の入試，数学オリンピック，その他参考書などの中から，良い問題，珍しい問題，新鮮な問題，美しい問題，面白い問題などを拾い出し，それをめぐりて散策を試みる．
限られた時間では，教えたくとも教え切れない数学があろう．高校生にも十分理解できるのに，教科書にないから教えないというものもあろう．筆者としては，ぜひ分ってほしいというものもある．ぜひ，本書でプラスαの数学を楽しんでもらいたい．
※ 本書は1999 年に刊行された『大学入試／高校生に贈る 教科書にない高校数学』をリメイクしたものです．．
1次変換の性質／偶関数と奇関数／1次の分数式の変換／対合という1次変換／和が0の実数／重心座標と4心／1の5乗根をめぐりて／内積の4 面相／内積のないベクトル空間／　他