《素数全体が調和している》とは素数の研究を半世紀以上行って来た私が強く感じていることです．
本書は，素数の調和の秘密を伝えたくて執筆したものです．ここでは，“素数全体の調和”を“オイラー積原理”から考えます．オイラー積とは，今から三百年近い昔の1737 年にオイラーが水の都サンクトペテルブルクにて発見したものです．そのおかげで，素数の秘密はゼータ関数というオイラー積によって解明されて来ました．オイラー積原理とは，オイラー積の伸びゆく解析性を各素数ごとのオイラー因子の“リーマン予想”によって判定するという結果です．《素数・オイラー積・リーマン予想》は数論研究の三つの鍵を与えていて，これからも長い間の研究を導いてくれるものです．
（内容）オイラー積原理とは／関数等式／オイラー積いろいろ／オイラー基盤／具体的問題の効能／有限型オイラー積／チェビシェフ200 周年／剛性定理／ γ（H）の研究／絶対リーマン予想／べき乗予想／拡張オイラー積