双書24・大数学者の数学クロネッカー1/青春の夢と楕円関数
高瀬正仁 著
ISBN978-4-7687-0615-2
四六判判 / 270頁 / 2,800円 /

分類 : 数学一般  〇
クロネッカーが試みた精密な計算に追随する本書は『楕円関数論.▲ぅ璽鵐轡絅織ぅ鵝戮紡海書として,クロネッカーに焦点を当てます.「クロネッカーの青春の夢」は代数的整数論と代数方程式論に加えてもうひとつの理論「楕円関数論」の出会いと融合の場において描かれます.
22 編の論文で到達した諸結果を構築するという大掛かりな構想のもと,これを果せないままこの世を去ったクロネッカーとともに,読者を数式の世界へと誘い「青春の夢」の実現をめざします.
【内容】 青春の夢(Jugendtraum)」をめざして/不変量$\Lambda(\sigma, \tau, w_1, w_2)$の主方程式/数論的同値性と解析的不変量/$\Lambda(\sigma, \tau, w_1, w_2)$の主方程式の最終形/関数 $L(a_0, c_0)$の構成/関数K の変換公式から「注目すべき関係式」へ/2 次形式のアリトメチカ的(数論的)理論/2 次形式のアリトメチカ的(数論的)理論(続) /ディリクレにならう/2 次形式の類数公式/関数$L(a_0, c_0)$と不変量$M(\Delta_0)$/ガウス級数とその一般化をめぐって/付録 オイラーの楕円関数論?加法定理への道を開く



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