答え　∠BED=30°

証明

∠ABC=∠BCA=67.5°， ∠DBE=22.5°， ∠BCD=37.5°．
∠CEB=67.5°=∠BCEより，BC=BE．
線分CDのD側の延長上に， ∠DFB=37.5°となる点Fをとると， BF=BC=BEであり， ∠FBE=105°-45°=60°なので， △FBEは正三角形．
さらに， ∠FBD=105°-67.5°=37.5°=∠DFBよりDF=DBとなり， 対称性より直線EDは ∠BEFの二等分線．
∴ ∠BED=30°．