答え　∠CAB=109°

証明

∠ABD=∠BDA=11°より， AB=AD， ∠DAB=158°．
∠CDB=180°-∠DBC-∠BCD=38°， ∠CDA=49°．
直線BCを軸としてAと対称の位置に点Eをとると， ∠ABC=30°なので， △ABEは正三角形となり， AE=AB=AD， ∠DAE=∠DAB-∠EAB=98°．
ここで， ∠DAEの二等分線と直線BCの交点をC'とすると， ∠DAC'=∠C'AE=49°．
AとEは直線BCを軸として互いに対称の位置にあるので， ∠AEC'=∠C'AE=49°．
また，AE=ADより，EとDは直線AC'を軸として互いに対称の位置にあるので， ∠C'DA=∠AEC'=49°=∠CDA．
よって，C'は直線CD上にあることになり，CとC'は一致する．
∴ ∠CAB=∠C'AB=49°+60°=109°．