答え　∠BDA=15°

証明

∠CDA=∠ABC=45°， ∠DAC=∠BCA=30°．
ACを対角線とする正方形AECFを，点EがACから見てBと同じ側にあるように作ると， EA=EC， ∠AEC=90°=2∠ABCより，Eは△ABCの外心となり， EA=EB， ∠BEA=2∠BCA=60°より， △ABEは正三角形．
同様にして， △CDFも正三角形．
ここで，AEの中点をM，CFの中点をNとすると， AF//MNより MN⊥AE， MN⊥CFであり， またAB=BE， CD=DFより， BM⊥AE， DN⊥CFなので， ４点BMNDは同一直線上にある．
よって， ∠CDB=∠CDN=∠CDF/2=30°．
∠BDA=∠CDA-∠CDB=15°．