凸六角形ABCDEFにおいて， ∠ABC=∠EFA=120°， ∠FAD=∠ECD=80°， ∠BCE=70°， ∠CEF=100°， AB=BC， EF=FAであり，直線BFとDEの交点をGとするとき， ∠EGFを求め，その角度となることを初等幾何で証明してください．