月刊「現代数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のおまけ
第57回
2015年 9月号
偽物コインを探せ!(その3) 〜固定手順で偽物を特定〜
天秤n回で重さの違う偽物1枚を特定する固定手順

ダウンロードN枚のコインから天秤の使用n回で重さの異なる偽物1枚を特定する固定手順(n=3〜6)(テキストファイル)

N=(3n-1)/2とする(特定可能な最大枚数)


ダウンロード同上(N枚とは別に本物とわかっているコインを1枚だけ使えるケース)(テキストファイル)

N=(3n+1)/2とする(特定可能な最大枚数)


リストの各行は1個のコインに対応し、天秤を使用する各回でのそのコインの乗せ方と、結果の判定方法を示す。

ID(コインID=コインIDの3進数表記), Rslt(対応する結果IDの3進数表記,…)


コインID:3進数n桁で左からk桁目が 0:左に乗せる,1:乗せない,2:右に乗せる

結果ID:天秤で比較した結果を3進数で表す 0:左に傾く,1:釣り合う,2:右に傾く


dmy ID(コインID)の行は、本物と分かっている1枚のコインの乗せ方を示す。


なお、このタイプの問題では、3進数表記の(0,1,2)を(-1,0,1)に置き換えた平衡3進法を用いることが多いが、ここではプログラム等でのハンドリングのしやすさ等から、あえて通常の3進法を用いている。