月刊「現代数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のおまけ
第58回
2015年 10月号
偽物コインを探せ!(その4) 〜偽物2枚も固定手順で〜
天秤n回で本物より重い偽物2枚を特定する固定手順

N枚のコインから天秤n回で本物より重い偽物2枚(偽物同士の重さは同じ)を特定する全固定手順一覧

ダウンロード(n,N)=(3,7) 24通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(3,6) 244通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(3,5) 468通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(4,11) 192通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(4,10) 13664通り(テキストファイル)


同上(ただし、左右や天秤に乗せる順序の入れ替えにより等価とみなせるものはその中の1パターンのみを示す)

ダウンロード(n,N)=(3,7) 1通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(3,6) 14通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(3,5) 19通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(4,11) 2通り(テキストファイル)

ダウンロード(n,N)=(4,10) 46通り(テキストファイル)


リストの各行の構成:

 (コインID一覧) [1回目に左に乗せるコイン-右に乗せるコイン][2回目に左に乗せるコイン-右に乗せるコイン]…


コインID一覧の左端から順にA,B,C…とする。

コインIDは、n桁の3進法で表した時の左からk桁目がk回目でのそのコインの扱いを示し、
  0:左に乗せる 1:乗せない 2:右に乗せる
を意味するものとする。


※特定可能な手順が存在するコインの枚数は、n=3のときはN=7が最大、n=4のときはN=11が最大であり、n=5のときはN≧20では手順が存在しないことが確認されています。