月刊「理系への数学」数学パズルにトドメをさす?! 今月のFlash
第3回
2010年 7月号
目盛りのない容器で水を量れ!(その1)〜計量手順と中国剰余定理〜
4つの容器のうちの3つに同時に水を量れ

目的

容量だけがわかっていて、目盛りは一切ついていない4つの容器を用いて各容器の中の水を指定された量にする手順を探して下さい。ただし、ゴールとなる各容器の水の量のうちの1つは必ず0なので、実際には3つの容器の水の量を同時に所定の値にすればよいことになります。

可能な操作(基本操作)

水道から水を汲む

その容器が満杯になるまで。

容器から容器に水を注ぐ

移動元の容器が空になるか、移動先の容器が満杯になるまで。

容器から水を捨てる

その容器の水を全て捨てる。

操作方法

水道から水を汲む:水道→容器の順にクリック

容器から容器に水を注ぐ:2つの容器を順にクリック

容器から水を捨てる:容器→排水口の順にクリック

設定の変更

ゴールとなる水の量や容器の容量を、「設定変更」ボタンより、ランダムに、もしくは手動で変更できます。手動で設定する場合は、入力枠をクリックしてから、キーボードで半角数字で入力して下さい。

容器の容量を変更すると、自動的にゴールがランダムに設定されます。容量もゴールも手動で設定する場合は、先に容器の容量を設定してから、ゴールを変更して下さい。

頭の体操として

3つの容器の水の量は、4つの容器の容量の最大公約数の倍数であればどんな値の組合せでも作ることができます。容器容量だけあまり大きくない値(20以下程度)に設定しておいて、ランダムに設定されたゴールの量を手早く作っていくというのは、暇な時の頭の体操としてちょうど手頃かもしれません。