第36回
2013年 9月号
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タイルを敷き詰めろ!(その2) 〜2次元パリティチェック〜
1×3または1×4のタイルの隙間の規則性を調べる
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床面の彩色の意味床のサイズとタイルのサイズの組合せに応じて、通常は緑の床面の一部のマスが赤または青に彩色されます。タイルをなるべく多く敷き詰めた場合の残りのマスは、必ず彩色されたマスになっているはずです。また、組合せによっては赤と青の2色で彩色されますが、その場合、残りのマスは必ず赤だけか、青だけのどちらかとなります。 すべてのマスには、"ap","bq"のような2文字の記号が割り振られています。この記号の割り当ては、3マスタイルの場合は3×3の正方形の繰り返しパターン、4マスタイルの場合は4×4の繰り返しパターンとなっていますが、残りマスの組合せは必ず特定の記号のマスの組合せとなる(本編記事参照)ので、彩色はそれに応じて行っています。 例えば、床面が8×7で3マスタイルの場合、タイルをなるべく多く敷き詰めたときの残りは2マスとなりますが、記号の組合せは{ap,bp}か{cq,cr}のどちらかとなるので、ここではapとbpのマスを赤に、cqとcrのマスを青に彩色しています。実際、赤いマスだけを2マス残してタイルを配置した場合は、その2マスは(どんなに離れて存在していても)apとbpが1つずつとなることを確認してみましょう。 |