本書は高校生程度の知識をもとにして，線形代数とはどのようなものかという常識を手軽に身につけることを第１の目標として書かれている．さらに単に抽象的な理解にとどまらず実感をともなった理解が得られることを第２の目標としている．通常の線形代数の本よりははるかにくだいた解説がなされている．雑誌に連載したものを中心にして練習問題を加えた．

第１講見えるベクトル・見えないベクトル　第２講比例定数は行列の芽　第３講線形写像も数のうち　第４講写像の大きさ測ってみよう　第５講器具を使うにゃ使用書を読もう　第６講縦横に使いこなそう行列式　第７講カッコイイばかりが能じゃない　第８講むだをはぶいて本質をつかめ　他．