石谷 茂 著ISBN978-4-7687-0194-2
A5判 / 310頁 / 2,700円 /
分類 : 数学一般 在庫状況 : 有
教えることは教えられることでもある。日頃なんの疑問も抱かなかったことも、学生の質問に出会い「はてな」と行詰り,自分の数学の知識のあいまいさに驚く。またr井戸のなかのかわず」のたとえもあるように、自分の未熟さや思い違いは,他人にいわれないと気付かないものである。
誤りを犯さない人間はいない。しかし、誤りの中には、ついウッカリの誤りではなしだれでもやりそうな誤りもある。そのような誤りは、数学の基礎的なところに多く、数学の本質につながっているものである。以上のような、もろもろの盲点を初等数学の中から拾い出し、私なりに解明を試みたのがこの本である。しかし著者自身思わぬ誤りを犯していないとも限らない。もし、そのようなところがあったらお知らせ頂けると有難い。
PART 1。ε-δに泣く
- εに親しむ
- ε-δ を楽しむ
- ε-δ に泣く
- ε-δ は不要か
- 極限の定義に盲点あり
- 2 つの極限のドッキング
- 完備とはなにか
- 7 つ道具でゴンパクトへ
- 部分なら部分列か
- 区間とはなにか
- 開集合あれこれ
- 無限級数とは
- 陰関数とは何か
- 陰関数の微分去の泣き笑い
- x^-1 は不連続か
- Max とMin に泣く
- Max、Min の残像
PART 2。∀と∃に泣く
- ∀と∃に泣く
- 対偶漫談
- けったいな3 段論法
- 1つだけ存在の証明
- ベン図怪談
- p → q の否定はp → q か
- 条件文再論
- ウソから出たウソ
- 条件文の分解
- 空集合あれこれ
- 3 ∃&∃でとちる
- 3>=は誤りか
- 不定は不定が答えか
- 距離とはなにか
- 特性関数の効用
- あいまいな否定記号
- 毒をもって毒を刺す