代数曲線の織りなす様々な美しい図形は，人々の感性に訴え，深い感動を与えてきた．同時にそれらは，理性にも訴え，何故こうなっているのか，との探求にも駆り立てた．本書の前半では，多くの図形を用いて「外在的幾何」を解説した．初めてこの方面を学ぶ読者は，あまり複素変数とか論理とかを気にせず，図形を楽しんでほしい．後半は「内在幾何」がテーマである．ここでは，代数学，位相幾何学，複素関数論と深くからみ合う．本書により読者が，この世界の神秘と先人の叡知に感動をおぼえるならば，それは私のこの上ない喜びである．（著者）

１.複素平面と複素球面　２.一次分数変換群　３.有理関数の不思議　４.代数曲線の生息地　５.華麗な二次曲線の射影幾何　６.代数曲線の奇妙な特異点　７.代数曲線の射影幾何　８.代数曲線の示性数　９.示性数と位相幾何　他．