本書は複素数の生いたちから語りはじめ，複素解析学の基礎を全般にわたって理解しやすいように解説して複素解析学の美しい感動的な諸結果を紹介するのが目的であり，さらに擬等角写像など現代の研究方面にもふれている．各章は読み切りに近い形で書かれ，初めての人あるいは専門外の人でも近づきやすく，しかも正確に理解して応用もできるように配慮されている．もう一つの特色としてコーヒー・ブレイク欄があり，その中で複素解析を飛躍させた著名な数学者オイラー，コーシー，リーマン等についてエピソード的に語っている．とくに，北欧の関数論

第１章複素数の生い立ち　第２章コーシー・リーマンの方程式　第３章複素数と初等超越関数　第４章一次不等式と不連続群　第５章複素積分　他．