本書は高校上級生を中心に高校数学，受験数学のかなたに，どんな数学の世界が開けているのかを垣間見せようというのがねらいである．他の教科にくらべて数学はその先がどのような広がりをもっているのか見えにくい教科である．それを何とか糸口だけでもつかめるように工夫したのが本書．受験生の諸君にとっても急がば回れの本格的数学書である．また大学での数学と高校での数学の段差に悩んでいる大学初年級の学生諸氏にとっても好適な大学数学入門書となっている．

第１章アフィン空間　第２章射影平面　第３章特異点・単純点・ベズーの定理　第４章３次曲線　第５章特異点のない３次曲線　第６章座標環・関数体　第７章関数を利用して作る曲線　第８章射影平面の２次変換　他．