「数学」に強い関心をもっている人たちを読者対象に記されている．
　また，数学志向の青少年への啓蒙を目的にしているので，入試数学と初等数学を材料としてはいるが，ただ，「解答の習い知り」だけで頭がストップしないように，本格的視点の捉え方とその発展や発見に到るべき数学理念をも指導する．
　そのために，数学そのものだけにとらわれず，社会および人生的なことなどをも織り交ぜて，数学人生を語りながらの一貫した流れをもたせている．

第１部　難問攻略への道
１．２次方程式から数の性質へ　　２．数列と集合から不定方程式へ　３．集合・関数，そして不等式へ　　４．不等式から複素数へ　　５．ベクトル，そして三角関数へ　　６．三角関数，そして対数関数へ　　７．初等幾何　　８．行列　　９．微分法　　10．積分法　　11．曲線と積分，物理への応用，そして極方程式へ　　12．確率と統計

第２部　ある投稿未解決問題の解決と一つの定理（フェルマー数問題の周辺）
１．ひとつの投稿未解決問題とその提起者の紹介　　２．問題提起の動機付けは？　　３．未