数学の勉強は入試のためと考えているのは寂しいことで、目前の大学合格への対策より、もっと長い目で、今どんな学習をしておく必要があるのかを考えるべきである。
過去の多数の入試問題をその題材の選定、内容、記述を見るとき、その中には出題者のメッセージが伝わる良質の問題に出会い、思わずハッとすることがある。
本書は入試問題の中から、人々の心を引きつける良質の問題を、１．歴史的に有名で親しみ深い問題　２．社会生活の中で身近な問題　３．遊戯性をもち理知的な問題　に注目して選んだ。

1．虫食い算　2．魔方陣　3．一筆書き　4．三家族の親子の川渡り　5．マンゴー問題の変形　6．経路の問題　7．倍増問題　8．取り尽くしの問題　9．受験生と神主のどちらが有利か　10．F・T君の某大学への合格の確率　11．迷えるP君の究極の動きはどうなるか　12．祖先が埋蔵した宝物探し　13．暗号文の解読　14．二種の演算記法　15．人口移動の問題　16．生命関数を考えてみよう　17．男・女の出生比率の謎