本書の目的は微分位相幾何学への初等的かつ直観的アプローチを与えることである．本書で網羅するトピックは，今日では通常

ホモロジー関手やコホモロジー関手という大きい理論の副産物として，代数的位相幾何学の大学院における講義で議論される．本書は４章に分かれている．第１章は多様体と滑らかな写像の初等理論を含んでいる．第２章は多様体に境界を付け加えることから始まる．１次元多様体を分類し，Brouwerの不動点定理のHirschによる証明を紹介する．第３章では，公差理論を向きをもつ場合に再構成する．第４章では微分形式と積分を扱う．