本書は大学院数学専攻を目指す人のための参考書として著作されたものであり，いわゆる幾何，細かく言えば位相空間論，代数トポロジーと微分トポロジーについての参考書である．
扱った問題は昭和48年から平成4年度までの間に全国の大学院試験問題として出題された幾何関係のものほとんどである．
それに若干の重要かつ基本的問題を付け加えられている．これによって最近の大学院入試問題における傾向についてのある程度の感触を得ることができる．問題の解説にあたっては，解答するポイントや，解答を読んでも理解しにくい人にため

◎講義内容
第１部位相空間論
位相の導入
連続写像
閉写像と開写像
商写像と商空間
コンパクト性
連結性
第２部
多様体の幾何学と代数トポロジー基本的問題
古典群
可微分多様体の幾何学
基本群
高次元ホモトピー群　ホモロジー群とコホモロジー