"「四角形ABCDで∠ABD=39°、∠DBC=24°、∠BCA=18°、∠ACD=57°のとき，∠BDA=15°となることを証明せよ」
あのラングレーの問題を凌ぐモンスターのような難問たちを攻略する過程で，読者はきっと初等幾何の深淵を垣間見ることでしょう．
一部の未解決問題を除く全ての「４点の作る角度の問題」（整数角では約５万問）の初等幾何による証明を構築する手法を，先人たちの成果に新たに「線角を用いた一般化」という視点から光を当て，豊富な具体例で分かりやすく解説し，必要なデータも完全収録．