本書は大学初年級の理系標準教科である線型代数の丁寧な解説書・参考書の改訂増補版である．改訂版では説明をより分かりやすくし，例題を増やし，図版の一部を新しくした．
工学や情報科学への応用などで，固有値問題は必須の数学的知識となっており，本書は標準的な教科書にくらべ後半の固有値問題により多くのページを割いた形となっている．演習問題は多数で，全てに解答が付されている．

第1章．線型空間　　第２章．ユークリッド線型空間　　第３章．線型変換と行列　　第４章．固有値問題　　第５章．対称変換の固有値問題とその応用　　第６章．2次形式　　第７章．複素化　　第８章．複素固有値問題　　第９章．一般固有値問題　平均値の定理