本書は，長年にわたって工学部で数学と物理学の講義を担当してきた著者が学生達の悩みを解消するために編まれた著書である．
その骨格は，まず数学を学んでおいてから，その知識を物理学などの現象を数量的に扱う分野に応用するよりも，具体的現象を表現するためになぜそのような数学が必要かを自分でナットクしながら勉強する方が「なぜこんな面倒な定義をするのか」などと悩むこともない，との方針で執筆されている．
取り扱う範囲として解析学といわれる数学の一分野のかなりの分野を含めてある．特に高校である程度数学を学んでく

目次　
第1章1変数の関数　
第2章1変数の関数の微分法　
第3章1変数の関数の積分法　
第4章多変数関数の微分法　<
第5章曲線および曲面　
第6章多変数関数の積分法　
第7章無限級数　
第8章ベクトル　
第9章時間の関数としてのベクトル　
第10章空間座標の関数としてのベクト