幾何学は図形に関連する数学である。
古い歴史を持ち、数知れない多くの人々の知恵が蓄積されて、不思議な定理、鮮やかな証明法、おどろくべきアイデアなどが各所に美しい宝石のようにちりばめられて輝いている。本書は主として平面図形に関して、これらのことを紹介し、幾何学の面白さを伝えることを目的としている。高校で学ぶ幾何学はいよいよこれから面白くなるというところで終わっている。本書は、いわばその続きとして書かれている。
本書は前半の第1章と、後半の第2章に分かれていて、前半は主として「直線と円の幾何

第1章
直線と円の幾何学 ；
（第1節垂心の不思議　第2節直線と円に関する諸定理　第3節美しいモーレーの定理　第4節反転とその応用　第5節反転と双曲幾何学　第6節幾何学における諸問題）

第2章
円錐曲線の幾何学 ；
（第7節円錐曲線第8節二次曲線第9節パスカルの定理第10節