Morse理論を易しく、詳しく、丁寧に解説. Morse理論は、多様体上にMorse関数と呼ばれる関数をつくってその臨界点(微分として0となる所)を求め、その僅かしかない臨界点のまわりの状態 を調べることによって、多様体上の胞体構造のホモトピー型を決定する理論である。 本書を読むのに必要は予備知識は次のものに限られる. 位相空間、開集合、閉集合、閉包、内部、近傍(近傍はつねに開集合とする)、Hausdorff空間、可算開基をもつ(第2可算公理)、コンパクト、局所 コンパクト、連結、連続写像、同相写像