本書は位相幾何学の話題の一般化に伴い、位相幾何学とはどのような図形をどのような方法で調べる幾何学であるかを、やさしくお話ししてみようと試みたものである。話をやさしくするために、本書では厳密な定義や証明を省いて直感に訴えている所が多い。
読者のなかには気持悪さや不安が残る方がおられるかもしれないが、ここでは余り気にしないことにしよう。それよりも、本書により位相幾何学の感じが読者に素直に受け入れられて、位相幾何学に興味をいだいていただく1 つの手掛りが得られるなら本望である。