完全数は2000 年以上前にギリシャの数学者が考えたもので、6、28、496、8128 などがその例である．本書では完全数の概念を一般化し多くの完全数を定義、導入する。本書はこれらの珍しい完全数のつくる新しい世界を読者とともに探検しさらに興味ある完全数を調べ極めようといもので、世界でも例をみない試みである。
　理論の基本事項をしっかり押さえながら、読者には気の向くままに読み進めていただき、新しい数学研究の扉を開いてもらいたいという意図のものに書かれた労作である