続・創作数学演義
一松 信 著
ISBN978-4-7687-0506-3
A5判 / 275頁 / 2,900円 /

分類 : 数学一般  〇

[概要]

現代の数学は高度に発展して学ぶだけでも大変です.しかしささやかでも数学の小部分を自分で手掛けてみることは,たとえその結果が既知の(そして今は忘れられた)事実であっても,大切な営みと思います.そこで,よりopenな課題を提出して読者諸賢の自由なアイディアを募集したいという気持ちで,若干模様替えをしました.連載後に知った別解や,若干の関連事項,省略した定理の証明,発展的内容などを解答編に補充・追記,付録として書き足した個所もいくつかあります.前著同様に,最初から順に読むのではなく,気の向いた話から拾い読みして,できるだけ多くの話に眼を通して下されば幸いです.

[内容]

第1部 代数学関係

公式の図的証明/ある平方数の列/汎魔方陣/サイコロの母関数/ 1 次元の非周期的充填/アイゼンスタイン数/方程式論の基本定理/一般逆行列/行列に関する覚え書き

第2部 幾何学関係

内外接円の半径の比/三角形の諸心間の距離/正七角形をめぐって/直方体の皮と身/立方体の正射影/球面三角法 123 /内心と外心の中点が重心になる三角形/ 2 次曲線の直交弦に関する共通交点/ヘロンの公式の別証明

第3部 解析学関係

極限なしの微分法/収束の加速/三角比の近似値/積分に関する良い配置/直交多項式/パデ近似/モローの不等式再論




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