相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く-ゲージ場の量子論を学ぶ準備として-
松尾 衛 著
ISBN978-4-7687-0508-7
A5判 / 174頁 / 2,000円 /

分類 : 数学一般  〇

[概要]

本書では、古典力学や電磁気学や量子力学、線型代数やベクトル解析を聞きかじったことのある読者を対象に、現代物理学における相対論とゲージ理論の考え方の基本を、微分形式やリー代数の初歩といった数学を交えながら紹介します。特殊相対論とローレンツ群の表現、変分原理と解析力学、ゲージ対称性、多脚場とスピン接続といったトピックについて、その本格的な扱いや詳細に立ち入ることなく、ざっくりとその気持ちが伝わるような、軽めの解説をしました。これらを一通り目を通して頂くことで、現代物理学の標準言語である「ゲージ場の量子論」を学ぶための心の準備ができることを目指しています。

[内容]

ガイドブックのガイド/「ちゃんとした」理論とローレンツ群/時空概念の変革/質点運動のレシピ/質点運動から場の運動へ/多重線型写像と添え字の上げ下げ/「ギョッとする」記法|微小要素と線型写像の二面性/ミンコフスキー時空上の微分形式/特殊から一般へ/スピノル場の方程式/局所ゲージ対称性と非可換ゲージ場/動き回る物質の中の電子スピンたち/ゲージ場の量子論へのはるかなる道のり




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