リーマンに学ぶ複素関数論-1変数複素解析の源流-
高瀬正仁 著
ISBN978-4-7687-0510-0
A5判 / 186頁 / 2,100円 /

分類 : 数学一般  〇
リーマンは学位論文「1個の複素変化量の関数の一般理論の基礎」(1851年)において,複素変数関数論の基礎理論を構築しました.本書のねらいは,この論文に現れたリーマンのアイデアを再現することです.リーマンの言葉に丹念に耳を傾けて,リーマンの心情に寄り添いながら学位論文を読み解いていきましょう.

【内容】

対数の無限多価性の回想/「関数」を求めて/ガウス平面からリーマン面へ/リーマン面の連結度/リーマン面上の面積分と線積分/調和関数の除去可能な不連続点/非本質的特異点(極)と本質的特異点(真性特異点) /等角写像/解析関数を作る/リーマンの声を聴く/リーマン面再考/アーベル関数の理論



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