平面ベクトル・空間ベクトルの微分積分法である「ベクトル解析」の初歩を解説．
　本書では「（数学専攻の学生向けの）本格的な教科書を読む前に聞いておくとよい」ことを重点的に説明しています．言い方を換えると，この本でベクトル解析を修得することは意図しておらず，数学専攻の大学生を主な読者として，理工系向け教科書では触れない注意をできるだけ述べました．
　「理工系一般向けの本では物足りない」，「イプシロン- デルタ論法を用いた厳密な展開までは望まないけれど，もう少し詳しい説明がほしい」という学習者に配慮し，「ベクトル解析に習熟するためには何がわかればいのか」をつかめるように，例題・演習問題も充実させました．（本書「はじめに」より抜粋）
内容：
　第I部　ベクトル解析入門
　　　　　ベクトル値函数／曲線／曲面／ベクトル場／ポテンシャル／積分曲線
　第II部　多変数函数の微分積分
　　　　　微分と臨界点／逆函数定理と陰函数定理
　付録　微分積分の準備／陰函数表示された曲線／微分作用素の極座標表示／ローレンツ力の下での運動／問題の略解