本書（全２巻）の主題はフォン・ノイマンが1920 年代後半に成し遂げた「量子力学の数学的基礎」を解説することである．1（第１巻）では，以下のようにフォン・ノイマンの生きた時代背景から，量子論の歴史, 数学における位相空間論の歴史などを概観する．
? フォン・ノイマンの生涯と, 彼を理解する上で欠かせないハンガリーの歴史
? 1900 年初頭に同時に起きた量子論と測度論の発見 （本書「まえがき」より一部抜粋）
【内容】
第1部　フォン・ノイマンの生涯
知の巨人／ハンガリー／フォン・ノイマンの生涯／フォン・ノイマンと自動計算機／フォン・ノイマンのゲーム理論
第２部　量子力学と測度論の発見
エネルギー量子の発見／量子力学の発見／フォン・ノイマンの量子力学／面積を測る／測度論とルベーグ積分