量子力学の数学的定式化は1927 年にほぼ完成し, それに未発表の量子測定の話題を加え, 1932 年に刊行されたのが『Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik』である. フォン・ノイマンが1926 年にゲッチンゲン大学にポスドクとしてやってきてから疾風怒濤の時代が始まる. 1927 年の量子力学の数学的定式化は, ビッグバンにも似た一瞬の出発点に過ぎない.（本書「まえがき」より一部抜粋）
内容：
疾風怒濤の時代／フォン・ノイマンの一意性定理／ストーンの定理とフォン・ノイマンによる一般化／ワイル= フォン・ノイマンの定理／ディラックの輻射理論／可換な自己共役作用素と同時対角化／物理量の同時測定可能性／不確定性原理／量子力学における状態の理論／量子測定の理論／量子論理／位相群／フォン・ノイマンの平均エルゴード理論／フォン・ノイマンエントロピー／フォン・ノイマン代数