本書は大学院入試問題を素材としながら，解析学とは何かを読者に訴えることを目的としている．内容は読み切り様式の26 回の解説よりなり，互いに独立な各回は一つのテーマに焦点を絞って書かれており，それぞれ独立している．教養から学部への水先案内も本書の目的の一つとし，夫々の講話が数学・物理・化学・力学の一つの分野がどの様なものであるかを読者に概観させる良書となっている．
【内容】　　関数行列／微分方程式の初期値問題／完全連続作用素／積分記号下の偏微分／フーリエ変換／線形微分方程式の記号的解法／コーシーの積分表示／留数定理／級数の収束判定法／ルベグ積分／中間値の定理／波動方程式／化学反応と微分方程式／熱力学と偏微分／フーリエ展開／有理関数の定積分／バナッハの不動点定理／シャウダーの不動点定理／大数の法則と中心極限定理／不変推定量と最尤推定量／クザンの分解／完全列／調和性より正則性を導くこと／量子力学のシュレーディンガー方程式／量子力学と固有値問題／量子力学とフーリエの方法