楕円関数論1 アイゼンシュタイン
高瀬正仁 著
ISBN978-4-7687-0584-1
A5判判 / 200頁 / 2,300円 /

分類 : 数学一般  〇
?緻密な数式が紡ぎ出す美しい楕円関数の世界
楕円関数論の形成史は,オイラーに先立って,ベルヌーイ兄弟,ラグランジュ,ルジャンドルが現れ,さらにガウス,アーベル,ヤコビ,次いでリーマンとヴァイエルシュトラスと続く系列ですが,本書は楕円関数論のシリーズとして,ここにアイゼンシュタインとクロネッカーの楕円関数論を加えて議論していきます.
ガウスの称賛を受ける/アーベルの楕円関数論の影響を拾う/レムニスケート関数の虚倍角の公式/レムニスケート関数の虚倍角の公式から4 次剰余相互法則へ/一般理論の展望/多重級数の収束性の検討/多重級数の収束性の検討(続)/第1種指数変換の効果の観察/第2種指数変換をめぐって/単純無限級数のいろいろ/円関数の加法定理/アイゼンシュタインのテータ関数/さまざまな楕円関数論



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