本書はフーリエ解析（フーリエ級数とフーリエ変換）を基本的な性質から順を追って偏微分方程式の解法，ヒルベルト空間を定義してL^2空間やl^2空間を導入し，関数解析的視点からフーリエ級数とフーリエ変換を解説する，王道の解説書です．
【内容】 フーリエ級数／ヒルベルト空間とフーリエ級数／有限区間における偏微分方程式／フーリエ変換／導関数と合成積のフーリエ変換／無限区間における偏微分方程式／多次元のフーリエ変換