本書は，高校でならう線型代数と微積分法の発展していく先の分野の解説に重きをおき，ベクトル空間，積分，外微分法まで幅広い分野を解説された良書復刻版です（初版1979 年）．色あせない数学の魅力が詰まった一冊です．
【内容】 ベクトル関数とベクトル空間／極限と連続／微分幾何学序説／偏微分／合成関数の微分／陰関数と逆関数／ Taylor 近似式／ Fourier 級数／最大・最小問題／反復積分と多重積分／多重積分における変数変換／広義積分／線積分と面積分／ Green の定理／ Stokes の定理とGauss の定理／外微分法