本書は，高校数学から大学数学への橋渡しを意識し，精選された興味深い問題の意義，解法の深い研究，解法の反省から進んで新しい問題の創作へと及ぶ．「数学の基本的な考え方が端的に表われるもの」に重点をおき，「現代数学の見地を教育的に取り上げる」ことにも意を注いでいる．
【内容】「または」と「および」／いろいろな考え方／いろいろな測り方／系列／写像としての1次関数／1 次変換／2 次以上の関数／分数関数／面積と体積／指数関数と対数関数／三角関数／不等式