「矢線ベクトル」は「幾何ベクトル」の名として親しまれている．このベクトルは一般のベクトルに関する種々の抽象的概念のイメージ作りに向いている．序盤では平面上のベクトルを取扱い，それが済んでから空間内のベクトルを学べるように配慮した．矢線ベクトルの中で重要な量は，平面上では平行四辺形の有向面積，空間では平行六面体の有向体積である．これらの性質の導き方によって学び方の体系は大きく左右されるので，ここは最も学び易いと考えられる内積へ戻る方法を選んだ．二次曲線の大部分は初歩的方法に頼り，エレガントに学び直すようにしてみた．