本書は「多重線型代数」と題する全３巻シリーズの１作目である．テンソルの概念を理解するためには目的に応じた教材が不可欠であることから，第1 巻である本書では，有限次元実線型空間および複素線型空間上のテンソルについて解説する．「テンソル」というテーマに対する多様なニーズに応え，それに応じた明確な解説を提供する．
【内容】 第I 部 テンソル（線型空間／双対空間・双線型形式／多重線型形式／テンソルの縮約と型変更）
第II 部 幾何学への応用（スカラー積空間／実線型空間の複素化／曲率型テンソル／グラスマン多様体）