本書は，前半で「直線と円の幾何学」，後半で「円錐曲線の幾何学」を不思議な定理，鮮やかな証明法など，いろいろなアイデアなどを散りばめて解説しています．この改訂新版では，誤植の修正の他に定理の追加をし，議論を分りやすくしています．
【内容】 第1章 直線と円の幾何学（垂心の不思議／直線と円に関する諸定理／美しいモーレーの定理／反転とその応用／反転と双曲幾何学／幾何学における諸問題）
第2章 円錐曲線の幾何学（円錐曲線／二次曲線／パスカルの定理／ブリアンションの定理と双対原理／デザルグの定理と射影平面／三次曲線の神秘）