本書は，筆者の予備校での講義ノートを基に構成したもので，大学入試数学の枠を超え，数学教育や学問の本質に触れるヒントを提供することを目的としています．数学の問題を「高い立場」から捉え，背景や深い理解を重視した内容が特徴です．
受験数学の枠にとどまらず，学問としての数学に目を向けていただき，受験生だけでなく指導者や数学に興味を持つ方々に向けて，深い学びとその先の世界を見据えた書です．
【内容】 演習問題一覧／演習問題解説 ／テーマ別講義（ワイエルストラス置換／回転体の体積／極座標での面積公式／反復部分積分／包絡線／平均値の定理とその周辺／ Wallis 積分／スターリングの公式／ライプニッツ級数）