理工系初年級の学生から数学指導者，愛好家まで――.
関数の近似とテイラー展開から出発し，偏微分・重積分、複素数・複素関数，さらにはグリーン・ガウス・ストークスの積分定理へと大学数学の世界を一望する入門書．計算にとどまらず，「なぜ成り立つのか」という論理の流れを丁寧に解説．微分積分を軸に多変数・複素数へと自然に広がる，体系的で本格的な書です．
【内容】 関数の近似と級数展開／テイラーの定理とその周辺／偏微分と全微分／極大・極小と最大・最小／条件つき極値／リーマン積分／重積分と累次積分／変数変換／重積分とその応用／重積分と面積・体積／複素平面／複素関数／線積分とグリーンの定理／面積分とガウスの定理／ストークスの定理と演習／無限級数とその収束／一様収束と無限級数の微分積分